自作する易しいCFDプログラム
CFDは”Computational Fluid Dynamics”の略で、日本語では数値流体力学です。これからお話するのは、私が数年がかりで作ってきた中心差分法による非圧縮性流体に対するCFDプログラムの作り方の手ほどきです。
ノートパソコンで、管内乱流や、円柱や球のような剥離を伴うレイノルズ数が大きな流れをシミュレーションできるようにしたい！これが私の望みでした。
流体の運動を支配するのは、運動量保存則から導き出されるNavier-Stokesの運動方程式と質量保存則から導き出される連続の式の2つです。この２つを仮定を入れずに厳密に解こうとすると、よほどメッシュを細かくとらない限り、解は発散してしまいます。
私は連続の式を捨てました。その代わり一つの項を付加して、質量保存則が満たされなくなると、数ステップで修正して質量保存則を満足するようにしました。各時刻、各セルで厳密に連続の式が満足されるわけではありませんが、十分実用に耐える精度で質量保存則を満足することができました。これで乱れの少ない流れを解析できるようになりました。まずはここまで、ゆっくり、ゆっくり講義を進めていきます。
これは後でわかることですが、質量保存則をおおむね満足するというこのあいまいさがあるからこそ、強い乱れを含む流れの解析もできるようになりました。
ノートパソコンで、管内乱流や、円柱や球のような剥離を伴うレイノルズ数が大きな流れをシミュレーションできるようにしたい！これが私の望みでした。
流体の運動を支配するのは、運動量保存則から導き出されるNavier-Stokesの運動方程式と質量保存則から導き出される連続の式の2つです。この２つを仮定を入れずに厳密に解こうとすると、よほどメッシュを細かくとらない限り、解は発散してしまいます。
私は連続の式を捨てました。その代わり一つの項を付加して、質量保存則が満たされなくなると、数ステップで修正して質量保存則を満足するようにしました。各時刻、各セルで厳密に連続の式が満足されるわけではありませんが、十分実用に耐える精度で質量保存則を満足することができました。これで乱れの少ない流れを解析できるようになりました。まずはここまで、ゆっくり、ゆっくり講義を進めていきます。
これは後でわかることですが、質量保存則をおおむね満足するというこのあいまいさがあるからこそ、強い乱れを含む流れの解析もできるようになりました。